Bejárat > Tévhitek > Lendkerék-könnyítés

Lendkerék-könnyítés

2015. május 22.

Időről időre visszatérő kérdés, hogy egy könnyített lendkerékkel nem veszít-e a motor a nyomatékából? Nem is tudom, hogy eddig erre miért nem reagáltam, de ami késik, az jön. Szóval akkor szedjük szét ezt a témát is!

Subaru verseny lendkerék

Subaru verseny lendkerék

Nos, kezdjük az elején és lássuk, hogy milyen funkciókat kell egy lendkeréknek betöltenie:

  • A motor járásából fakadó egyenetlenségeket kisimítani
  • A kuplung számára rögzítési felülettel szolgálni
  • A kuplung által a nyomatékot átadni a motortól a váltó felé
  • A motor beindításául szolgáló fogaskoszorút rögzíteni

Ha egy lendkereket könnyítünk, a fenti négy pontból akkor is tudnia kell az utolsó hármat, tehát az egyetlen dolog, ami változik a könnyítéssel az az önsúlya és a tehetetlenségi nyomatéka. Az önsúly változásával csak az autó lesz könnyebb, de ez az 1-2kg észrevehetetlen különbséget jelent, ráadásul semmilyen hatása nincs a motor nyomatékára. Vagyis amiről beszélnünk lehet, az egyedül a tehetetlenségi nyomaték. Ennek a képlete:

Θ = m * r²

ahol
Θ (teta): a forgó alkatrész tehetetlanségi nyomatéka
m: a középpont körül forgó tömeg nagysága
r: a középpont körül forgó tömg távolsága a középponttól

A képletből adódik, hogy minél nagyobb kerüten helyezünk el minél nagyobb tömeget, annál nagyobb lesz a lendkerék tehetetlenségi nyomatéka, vagyis annál több energiát tárol, és annál több energia szükséges a fordulatszámának a változtatásához.

Eme okfejtés máris szépen alátámasztja a fenti képen látható lendkerék kialakítását. A lendkeréknek a kuplungtárcsával súrlódó kapcsolatba kerülő felület nyilván meg kellett maradjon. Az agyrész is, és persze a fogaskoszorú sem elhagyható. Az összes többi rész annyira ki lett könnyítve, hogy az az üzem közben fellépő erőket még el tudja viselni. A konkrét lendkerék szempontjából a fogaskoszorú körül kimunkált anyag jelenti a legtöbbet. Ha az egyszerűség kedvéért úgy vesszük, hogy a súrlódó felület alatt és felett kimunkált anyag tömege egyenlő, akkor képletszerűen ez a saját tömegében a következőképpen alakul:

M’ = M - 2m,

ahol
M: a lendkerék kiinduló tömege
M’: a lendkerék megmunkálás utáni tömege
m: a kimunkált anyag tömege (itt most feltételezve, hogy azonos tömegű a kívül és belül eltávolított anyagmennyiség)

Ezzel szemben a lendkerék tehetetlensége a fentebb már említett képlet szerint a következőképpen írható fel:

Θ’ = Θ - m * R² - m * r²,

ahol
Θ: a lendkerék kiindulási tehetetlensége
Θ’: a lendkerék megmunkálás utáni tehetetlensége
m: a kimunkált anyag tömege (itt most feltételezve, hogy azonos tömegű a kívül és belül eltávolított anyagmennyiség)
r: a kis átmérőn kimunkált anyag távolsága a középponttól
R: a nagy átmérőn kimunkált anyag távolsága a középponttól; az egyszerűség kedvéért R legyen egyenlő 2r-rel

És ha értelmezzük ezt a képletet, amibe behelyettesítjük a kerületek összefüggését, akkor a

Θ’ = Θ - m * (2r)² - m * r²

képlet adódik, amelyből most már tisztán látható, hogy a kétszeres átmérőről kivett, ugyanakkora tömegű anyag a lendkerék tehetetlenségét négyszeres értékkel csökkenti. Ennyit a könnyítés analógiájáról. És akkor most már megnézhetjük, hogy a lendkerék könnyítése hogyan hat a motor nyomatékára, teljesítményére, fordulatszámára.

Kezdjük a fordulatszámmal.
Egy veszteségmentes zárt rendszerben egy bármekkora tömegű lendkerék bármekkora fordulatszámon képes forogni. Természetesen az anyagtechnológiai korlátok behatárolják, de ha egy 100 lóerő/liter teljesítményű E36-os M3-as BMW gond nélkül elforog 7600-ig egy 11.5kg-os lendkerékkel, akkor ezt a kérdést megválaszoltnak is tekinthetjük. Tehát a lendkerék tömegének nincs hatása a motor által elérhető maximális fordulatszámra.

Folytassuk a teljesítménnyel.
A teljesítmény egy számított érték, amely a motor adott fordulaton mért nyomatékának és a hozzá tartozó fordulatszámnak a szorzata. És mivel a fentiek alapján a lendkeréknek nincs hatása a statikus fordulatszámra, így már csak a nyomatékról kell beszélnünk.

Lássuk a nyomatékot.
A nyomaték kérdését pedig elég egyszerűen le lehet zárni. Történik-e energiabevitel hajtásláncba a főtengely és a váltó között? Nem. Ami energiát a motor megtermel az kijön a főtengely végén, és a lendkerék csak ezt tárolja el. Illetve amikor a motor nem “dolgozik”, és eme “lógásból” fakadóan csökkenne a fordulatszám, akkor a lendkerékben lévő energia termelődik vissza. Így pedig, mivel nem történik energia-bevitel a főtengely és a váltó között, a váltón csak az munka jelenhet meg, amit a motor létrehozott. Ezzel pedig úgy vélem, az is megválaszolódott, hogy a lendkerék tömegének a csökkentése nincs hatással a motor statikus körülmények között mért jellemzőire.
______________________________________________

No de miért emlegetem folyton ezt a statikus szót? Azért, mert a dinamikus üzemállapotokban megjelenik még egy jellemző, a gyorsulás. Márpedig egyautónál, pláne egy sportos autónál a gyorsulás egy kritikus jellemző. Vizsgáljuk meg a kérdést erről az oldalról is! A perdület (amely az egyenesvonalú, egyenletes mozgás analóg megfelelője) képlete a következőképpen néz ki:

I = Θ * ω

ahol
I: a perdület
Θ: a lendkerék tehetetlensége
ω: a lendkerék szögsebessége (2π*n)

Ha pedig a lendkerék szögsebessége változik, akkor ennek a képlete a következőképpen néz ki:

M = Θ * β

ahol
M: a szögsebesség-változtatás nyomaték-igénye
Θ: a lendkerék tehetetlensége
β: a rendszer szöggyorsulása (Δω/Δt)

No, itt már látszik a lényeg! Minél nagyobb a lendkerék, egységnyi szöggyorsulás eléréséhez annál nagyobb nyomatékra van szükség. Mit jelent ez a konyhanyelvre lefordítva? Ha nagy a lendkerék, akkor a motor fordulatszámának a változtatásához a malomkőnyi lendkereket is fel kell pörgetni, az is energiát emészt fel. Ha tehát csökkentjük a lendkerék tömegét, akkor azzal az autó alsóbb fokozatokban való gyorsulása javulni fog, hisz nem szükséges a nehéz, nagy tehetetlenségű lendkereket is felpörgetni.

És akkor zárógondolatként még visszatérek a fentebb említett M3-asra: de akkor egy sportautóra vajon miért tesznek gyárilag ilyen nehéz lendkereket? Nos, véleményem szerint pont azért, mert egyrészt a motor erejéből fakadóan egy nehéz lendkerék simítja, tompítja a motor erejét, tehát az első két fokozatban nehezebben tekeri meg a kerekeket, hétköznapi halandó számára biztonságosabb, másrészt pedig egy prémium sportautónál a nyugodt alapjárat lényeges elvárás.

Szóval összefoglalva, a lendkerék-könnyítéstől nem kell annyira félni, csupán tisztában kell lenni azzal, hogy az alapjárat nyugtalanabbá válik, nem lehet majd egyesben gáz nélkül alapjáraton gurulni, könnyebben lefullad, illetve elhangoljuk a rendszernek a gyárilag kiszámolt sajátfrekvenciáját, így szerencsétlen esetben ez az üzemi tartományba eshet, ami komoly mechanikai probléma forrása lehet. De ez azért nem jellemző, szóval ettől annyira azért nem kell félni. :)

– Geree

Geree Tévhitek

Hozzászólások lezárva